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Convertir des angles : grades (gon), degrés, DMS, radians
Un angle en grades à passer en degrés, des degrés-minutes-secondes à mettre en décimal pour Excel, des radians pour un tableur : saisissez la valeur et choisissez son unité, toutes les conversions s'affichent.
En DMS, séparez par des espaces ou par ° ' " : 45 30 15.5 ou 45°30'15.5".
Résultat
Les formules de conversion
| De → vers | Formule |
|---|---|
| grades → degrés | ° = gon × 0,9 |
| degrés → grades | gon = ° × 10 / 9 |
| degrés → radians | rad = ° × π / 180 |
| grades → radians | rad = gon × π / 200 |
| DMS → degrés décimaux | ° = D + M / 60 + S / 3600 |
Valeurs usuelles
| Grades | Degrés | Radians | Direction |
|---|---|---|---|
| 0 gon | 0° | 0 | Nord |
| 50 gon | 45° | π/4 | Nord-est |
| 100 gon | 90° | π/2 | Est (angle droit) |
| 200 gon | 180° | π | Sud (demi-tour) |
| 300 gon | 270° | 3π/2 | Ouest |
| 400 gon | 360° | 2π | Tour complet |
Exemple
123,4567 gon = 123,4567 × 0,9 = 111,11103° = 111°06′39,7″ = 1,93925 rad. Pour les petits angles : 1 mgon = 3,24″, et 1″ = 0,309 mgon.
Questions fréquentes
Comment convertir des grades en degrés ?
Multipliez par 0,9 : 100 gon = 90°, 50 gon = 45°, 123,4567 gon = 111,11103°. Dans l'autre sens, multipliez les degrés par 10/9.
Comment convertir des degrés décimaux en degrés-minutes-secondes ?
La partie entière donne les degrés. Multipliez le reste par 60 : la partie entière donne les minutes. Multipliez encore le reste par 60 : ce sont les secondes. Exemple : 33,858206° = 33°51′29,54″.
Pourquoi les topographes utilisent-ils les grades ?
Le grade (ou gon) divise l'angle droit en 100 et le tour en 400 : les calculs mentaux et les vérifications sont plus simples qu'avec 90° et 360°. Les stations totales et les logiciels proposent les deux unités.
Combien vaut 1 mgon ?
1 milligrade = 0,001 gon = 3,24 secondes d'arc. À 100 m, il correspond à un écart latéral d'environ 1,6 mm.