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Calcul de coordonnées par rayonnement
Le rayonnement est la méthode de lever la plus courante à la station totale : depuis une station connue, orientée sur une référence, on vise chaque point (lecture Hz, distance, angle vertical V). L'outil calcule les X, Y, Z de tous les points, collés en une fois depuis votre carnet ou Excel.
Résultat
Comment utiliser le calcul
- Station : saisissez le nom et les coordonnées du point où l'appareil est installé, son altitude et la hauteur d'instrument si vous voulez les Z.
- Orientation : choisissez le point de référence visé (une borne, une autre station) et la lecture Hz faite sur lui. Si vous connaissez directement le gisement du zéro V₀, choisissez cette option.
- Points visés : une ligne par point, avec la lecture Hz, la distance et l'angle zénithal V. Collez tout votre carnet d'un coup depuis Excel.
- Exportez les coordonnées en CSV, TXT (pour Covadis ou la carte) ou DXF (points et noms, pour AutoCAD).
Les formules du rayonnement
- Gisement du zéro : V₀ = G(station → référence) − Hz(référence)
- Gisement de chaque point : G = V₀ + Hz (modulo 400 gon)
- Réduction à l'horizontale : Dh = Di × sin V ; dénivelée instrumentale Di × cos V
- Coordonnées : X = XS + Dh × sin G ; Y = YS + Dh × cos G
- Altitude : Z = ZS + hi + Di × cos V − hp
Exemple
Station S1 (486 300,000 ; 362 200,000 ; Z 520,000), hauteur d'instrument 1,55 m, prisme 1,60 m. Référence R1 (486 500,000 ; 362 350,000) visée avec Hz = 0 : G(S1→R1) = 59,0334 gon, donc V₀ = 59,0334 gon.
| Point | Hz (gon) | Di (m) | V (gon) | X | Y | Z |
|---|---|---|---|---|---|---|
| P1 | 25,4310 | 45,320 | 98,7520 | 486 343,969 | 362 210,948 | 520,838 |
| P2 | 87,1205 | 62,105 | 101,2030 | 486 346,478 | 362 158,824 | 518,776 |
| P3 | 152,6650 | 38,770 | 99,5010 | 486 292,916 | 362 161,884 | 520,254 |
| P4 | 310,0425 | 51,240 | 100,8840 | 486 276,080 | 362 245,308 | 519,239 |
Questions fréquentes
Qu'est-ce que le gisement du zéro V₀ ?
C'est le gisement de la direction où le cercle horizontal de l'appareil lit zéro. On l'obtient en visant un point connu : V₀ = gisement station → référence − lecture sur la référence. Ensuite, le gisement de chaque point vaut V₀ + lecture Hz.
Comment réduire une distance inclinée à l'horizontale ?
Avec l'angle zénithal V : distance horizontale Dh = Di × sin V, et dénivelée instrumentale = Di × cos V. À V = 100 gon (visée horizontale), Dh = Di.
Comment est calculée l'altitude des points ?
Z point = Z station + hauteur d'instrument + Di × cos V − hauteur du prisme. Sans Z de station, seuls X et Y sont calculés.
Puis-je coller mon carnet d'observations depuis Excel ?
Oui : copiez les colonnes Point, Hz, Distance, V (et hauteur de prisme si elle change), puis collez-les dans la première case du tableau ou avec le bouton « Coller depuis Excel ». Un fichier TXT ou CSV s'ouvre aussi.